Question

已知△ABC中，∠A的平分线所在的直线的方程为2x+y-1=0，顶点B（ 4 5 ， 2 5 ），C（-1，1），

Answer 1

（1）设C点关于直线2x+y-1=0的对称点为D（x，y），

则有

y-1

x+1 =

1

2

2×

x-1

2 +

y+1

2 -1=0 ，

解得

x=

3

5

y=

9

5 ，所以点D的坐标是（

3

5 ，

9

5 ），

所以直线AB的方程是7x+y-6=0，

再与方程2x+y-1=0联立解得点A的坐标为（1，-1）；

（2）求得|AB|=

2 ，由点到直线的距离公式求得C点到AB的距离等于

6

2

5 ，

所以△ABC的面积等于

6

5 ．