Question

没学过罗比达法则，是正确的。

Answer 1

x→2时,(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)=(x^2+ax+b)/(x-2)(x+1)有极限2,

所以,x^2+ax+b一定有因式x-2,x^2+ax+b=(x-2)(x+c),

且x→2时,(x+c)/(x+1)→2,

(2+c)/(2+1)=2,c=4,

x^2+ax+b=(x-2)(x+4)=x^2+2x-8,

a=2,b=-8.

有没有学过罗比达法则?

lim[x→2](x^2+ax+b)/(x^2-x-2)

=lim[x→2](2x+a)/(2x-1)

=(2*2+a)/(2*2-1)

=2,

4+a=6,a=2.