从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班,每人值2天班,如果甲不安排在星期一,乙不安排在星期六,那么值班方案种数为____

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  • 解题思路:因为甲不安排在星期一,乙不安排在星期六,所以先排甲乙,而甲若排在星期六,则乙就没有限制,所以可按甲的排法分类,分为两类,一类是甲排在星期六,其他人没有限制,有C41C42种排法,一类是甲不排在星期六,则甲从星期二到星期五之间选一天,有C42种选法,再排乙,不能安排在星期六,所以从剩下的3天中选2天,有C32种选法,最后排丙,没有限制,最后,再把两类相加即可.

    解;分两类

    第一类,甲排在星期六,有C41C42=24种排法.

    第二类,甲不排在星期六,有C42C32=18种排法

    ∴值班方案种数为24+18=42种

    故答案为42

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查了有限制的排列问题,做题时要按限制条件分类.