由题设
f(x)-2f(1/x)=x^2+1 (1)
将x=1代入(1)得
f(1)-2f(1)=2
f(1)=-2
设y=1/x代入(1)得
f(1/y)-2f(y)=y^-2+1,即
f(1/x)-2f(x)=x^-2+1 (2)
2*(2)+(1)
-3f(x)=2*x^-2+x^2+3
f(x)=(2*x^-2)/3-(x^2/3)+1=(2/3)*(x^-2)-(x^2/3)+1
急!高分求解!设函数f(x)对x不为0的任意实数,恒有f(x)-2f(1/x)=x^2+1成立
1个回答
相关问题
-
设函数f(x)=ax^2+bx+1,(1)若f(-1)=0,对任意实数f(x)>0恒成立,求f(x)
-
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞ ),+mf（不等式f（mx）x）＜0恒成立的实数m称为函数f（x)的“
-
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f(2ax)=2af(x)＜0恒成立,则实数a的取值范围是（）
-
设函数y=f（x）（x∈R且x≠0）对任意非零实数x 1 ，x 2 恒有f（x 1 x 2 ）=f（x 1 ）+f（x
-
【高一数学】设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足：f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立：
-
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R) 1、若f(-1)=0且对任意实数x,f(x)≥0恒成立,求f(x)的表
-
设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0、b∈R），若f（-1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．
-
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意实数x恒有2f(x)+f(-x)+2^x=0成立,
-
已知函数f(x)=ax2+x,对任意实数x1,x2,f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2恒成立,则
-
已知函数f（x）对任意实数x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立，则f（0）=______，f（1）=