Question

在等差数列{an}中，am=n，an=m，则am+n的值为______．

Answer 1

解题思路：利用等差数列的通项公式，结合a_m=n，a_n=m，求出d=-1，a₁=m+n-1，即可得出结论．

由题意，a_m=a₁+（m-1）d=n，a_n=a₁+（n-1）d=m，

两式相减得d=-1，代入其中任一式得a₁=m+n-1，

所以a_m+n=a₁+（m+n-1）d=0．

故答案为：0

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式，考查学生的计算能力，比较基础．