Question

已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=-2010，S20102010−S20042004＝6则S2011=（

Answer 1

解题思路：利用等差数列的前n项和公式表示出S₂₀₁₀和S₂₀₀₄，代入已知的等式中，根据等差数列的性质列出关于公差d的方程，求出方程的解可求出公差d的值，再由首项的值，利用等差数列的前n项和公式即可求出S₂₀₁₁的值．

由

S2010

2010−

S2004

2004＝6可得：

a1+a2010

2-

a1+a2004

2=6，即a₂₀₁₀-a₂₀₀₄=6d=12，

∴公差d=2．又a₁=-2010，

则S₂₀₁₁ =2011×a₁+

2011(2011−1)

2×d=0．

故选C

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 此题考查了等差数列的前n项和公式，以及等差数列的性质，其中求出公差d的值，是解题的关键．