Question

某企业的生产总成本Q(元)与产量p(万件)的函数关系式为Q(p)=4p^4-5p^3-2p^2+10p,问这个企业在产量

Answer 1

平均成本E(p)=Q(p)/p=4p^3-5p^2-2p+10

令E'(p)=12p^2-10p-2=0

得到:

6p^2-5p-1=0

(6p+1)(p-1)=0

p=1或p=-1/6

由P是产量的实际意义知:

p=1

所以,产量是1万件时,平均成本最小,最小平均成本是:

E(1)=4*1^3-5*1^2-2*1+10=4-5-2+10=7