①甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上进行跑步训练,他们从同一地点出发,沿相反的方向跑,第一圈到达出发点后,立即回头,加速跑第

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  • (1)第一次相遇时,乙行了一圈的2/3÷(1+2/3)=2/5.甲行完一圈后的速度是1+1/3=4/3,乙的速度是2/3×(1+1/5)=4/5.当甲行完一圈时,乙还差1-2/3=1/3;当乙行完一圈时,甲又行了1/3÷2/3×4/3=2/3;剩下的部分又行了(1-2/3)÷(4/3+4/5)×4/5=1/8.两次相遇点之间的距离相对于一圈的1-2/5-1/8=19/40.所以这条椭圆跑道长190÷19/40=400米

    (2)设圆锥底面直径为a,圆锥高为b,圆锥体积为:1/3*(a/2)^2*π*b=1/12*a^2*π*b

    圆柱底面直径为a/2,圆柱高为1.5b,圆柱体积为:(a/4)^2*π*1.5b=3/32*a^2*π*b

    圆锥体积是圆柱体积的8/9

    (3)(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)

    =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)``````(1-1/10)(1+1/10)

    =1/2*3/2*2/3*4/3``````*9/10*11/10

    =11/20

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