Question

在8.2幂的乘方与积的乘方中我们探索得到了积的乘方的法则：（ab)^n=a^nb^n(n是正整数）.请你类比该法则的推导

Answer 1

商的乘方：

对于任意底数a,b,（其中b≠0）与任意正整数n

（1）（a/b）^n

=(a/b)(a/b)...（a/b)（n个a/b）

=aaa.a/bbb.b（分子：n个a,分母：n个b）

=a^n/b^n.

(2)一般地,我们有（a/b）^n=a^n/b^n,

即商的乘方,等于把商的每一个因式分别乘方,

再分别把分子,分母所得的幂相乘.