解题思路：根据题意画出图形，过A作AD垂直于BC，利用三线合一得到D为BC中点，在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出AD的长，即可求出三角形ABC的面积．
如图所示，AB=AC=5，BC=6，
过A作AD⊥BC，利用三线合一得到D为BC中点，即BD=CD=[1/2]BC=3，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD=
AB2−BD2=4，
则S△ABC=[1/2]BC•AD=
12．
点评：
本题考点： 勾股定理；等腰三角形的性质．
考点点评： 此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．