Question

梯形ABCD,对角线AC、BD,相交点为O,线段BO是OD的3倍,三角形ABO面积为9平方厘米,求梯形ABCD的面积?

Answer 1

这题考察的主要是两点,第一点是相似三角形面积比等于对应边长比的平方；第二点是同高不同底的两个三角形面积之比等于这两个三角形的底边之比

具体如下：

因为BO：OD=3：1,所以三角形AOB的面积：三角形DOC的面积=9：1

因为三角形ABO的面积为9,所以三角形DOC的面积为1

因为三角形BOC与三角形DOC同高不同底,

根据上面说的第二点,

三角形BOC的面积为3

同理,三角形AOD的面积为3

所以梯形面积为四个三角形面积之和=3+3+9+1=16

应该看得懂吧,看不懂提出来!