在三角形ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各角的度数.

3个回答

  • 解题思路:先根据∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°得出∠B=5°+∠A,∠C=20°+∠B,设∠A=x°,则∠B=5°+x°,∠C=20°+5°+x°=25°+x°,再根据三角形内角和定理求出x的值即可.

    ∵∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,

    ∴∠B=5°+∠A,∠C=20°+∠B,

    设∠A=x°,则∠B=5°+x°,∠C=20°+5°+x°=25°+x°,

    ∵∠A+∠B+○C=180°,即x°+5°+x°+25°+x°=180°,解得x=50,

    ∴∠A=50°,∠B=55°,∠C=75°.

    点评:

    本题考点: 三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键.