Question

一个数除以2 3 4 5所得的余数各不相同,那么这个数可能是几?

Answer 1

不妨令此数被2、3、4、5除,分别余0、1、2、3.

则即被5除余3、4除余2、3除余1,此数加2正能被3、4、5整除

3、4、5的最小公倍数 = 3*4*5 = 60

这个数 = 60 - 2 = 58

当然,尚有更小的,如27,他被2除余1、3除余0,4除余3、5除余2