Question

已知:x+1分之A+x-1分之B=x的平方-1分之2x+3(其中A、B为常数),求A、B的值

Answer 1

A/(x+1)+B/(x-1)=(2x+3)/(x²-1)

[(x-1)A+(x+1)B]/(x²-1)=(2x+3)/(x²-1)

[Ax-A+Bx+B]/(x²-1)=(2x+3)/(x²-1)

[x(A+B)+(B-A)]/(x²-1)=(2x+3)/(x²-1)

x(A+B)+(B-A)=(2x+3)

要使等式两边相等,则必有如下等式：

A+B=2

B-A=3

两式相加,

B=5/2=2.5

A=2.5-3=-0.5