解题思路：（1）设出Q的坐标，根据条件推断出x和y的关系式，化简求得x和y的关系，即曲线的方程．
（2）设出A，B，利用抛物线的定义，表示出|AF|和|BF|，进而利用|BF|=2|AF|，求得y2和y1的关系，令直线AB的方程x=t（y-1），与抛物线方程联立消去x，表示出y1+y2和y1y2，联立求得y1和y2，代入方程②求得t，进而求得t．则直线AB的方程可得．
（3）设出M的坐标，对抛物线方程求导，进而求得切线l2的斜率，表示出l2的方程，同时利用m和n的关系式，表示出切线的方程与抛物线方程联立，设D，E的坐标，表示出x1+x2和x1x2，根据FD⊥FE，推断出x1x2+（y1-1）（y2-1）=0获得关于m的方程，求得m，进而通过m和n的关系式求得n．
（1）设Q（x，y），
由条件有
x2+(y−1)2＝|y−3|，
化简得曲线C1的方程为：x2=-4y+8．
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则|AF|=y1+1，|BF|=y2+1，
由|BF|=2|AF|，得y2=2y1+1①
令直线AB方程为x=t（y-1）
由
x＝t(y−1)
x2＝4y⇒t2y2−(2t2+4)y+t2＝0，
则
y1+y2＝
2t2+4
t2①
y1•y2＝1②
由①和③联立解得：y1＝
1
2，y2＝2
代入②得：t2=8
依题意直线AB的斜率大于0，即t＞0，
所以t＝2
2
故直线AB的方程为x−2
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．考查了分析推理和基本的运算能力．