(按你的要求,不用辅助线.因为无法打开或上传图片,仅按题目的意思作以下证明,应没有影响)
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证明：∵AB=CD （已知）
∴AE+BE=DF+CF
而DF=BE （已知）
∴AE=CF
又∵AB∥CD
∴∠MAE=∠MCF,∠MEA=∠MFC （两直线平行,内错角相等）
∴△MAE≌△MCF （ASA）
∴MA=MC,ME=MF （全等三角形,对应边相等）
即AC与EF互相平分.
如图 AB‖CD AB=CD E F分别在AB CD上 DF=BE AC EF相交于点M 求证 AC与EF互相平分.
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如图 AB‖CD AD‖BC E F分别在AB CD上 DF=BE AC EF相交于点M 求证 AC与EF互相平分.
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E、F分别是四边形AB、CD上的点,且DF=BE,求证：EF、AC互相平分
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在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,并且AD=AE,BE和CD相交于点F,求证DF=EF
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如图,已知AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF,FP平分∠EFD,且EP⊥FP,求证：AB∥CD
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如图:AB=CD,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O,求证：AO平分∠BAC
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如图，已知AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，CD与BE相交于点F，求证：AF平分∠BAC．
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如图，已知AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，CD与BE相交于点F，求证：AF平分∠BAC．
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已知AB=CD,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,且BE=DF,求证：AB‖CD