首先,A,B,C均不为0,(做分母)
(b+c)/a=k (c+a)/b=k (a+b)/c =k 去分母得
b+c=ak c+a=bk a+b=ck 三式相加得
2(a+b+c)=(a+b+c)k
(1) a+b+c≠0时,K=2 此时a=b=c
(2) a+b+c=0时,带入至b+c=ak c+a=bk a+b=ck 得k=-1
因此K=-1,或者K=2.
(等式成立的条件是,三数的和为零,或者三数为同一值)
首先,A,B,C均不为0,(做分母)
(b+c)/a=k (c+a)/b=k (a+b)/c =k 去分母得
b+c=ak c+a=bk a+b=ck 三式相加得
2(a+b+c)=(a+b+c)k
(1) a+b+c≠0时,K=2 此时a=b=c
(2) a+b+c=0时,带入至b+c=ak c+a=bk a+b=ck 得k=-1
因此K=-1,或者K=2.
(等式成立的条件是,三数的和为零,或者三数为同一值)