计算：(1-122)(1-132)(1-142)… - 知识问答

计算：(1-122)(1-132)(1-142)…(1-120042)．

1个回答

解题思路：根据平方差公式求解即可．
原式=（1-[1/2]）（1+[1/2]）（1-[1/3]）（1+[1/3]）…（1-[1/2004]）（1+[1/2004]）
=[1/2]×[3/2]×[2/3]×[4/3]×…×[2003/2004]×[2005/2004]
=[1/2]×[2005/2004]=[2005/4008]．
点评：
本题考点：平方差公式．
考点点评：本题考查了平方差公式的知识，解答本题的关键是熟练掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．

相关问题