Question

（2014•福建模拟）如图所示，在某种装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在的平面向外．某时刻在A点（

Answer 1

（1）质子进入磁场后做圆周运动，圆心在x轴上O_P点，其轨道半径r_p=[1/2]l₀，设质子的速度为v_p，由牛顿定律得：

eBv_p=m

vp2

rp

解出：v_p=

eBl0

2m

（2）α粒子从C点射入磁场，要想经过O点，速度方向必与磁场垂直，并在xoy平面内做圆周运动，C点及O点都在这个圆周上．

质子在磁场中作圆周运动的周期为：

T_P=[2πm/eB]

因α粒子的 q_α=2e，m_α=4m，磁场中作圆周运动的周期为：

T_α=[4πm/eB]=2T_P

故α粒子从C点出发，如图第一次经过O点时不与质子相遇，则二者永远不会再O点相遇．即二者质能在α粒子第一次经过O点时相遇，而质子却又两种可能，或者第一次经过O点，或者第二次经过O点．

即α粒子与质子相遇是在：t=

TP

2、

3TP

2，

当α粒子在t₁=

Tp

2=

TP

4时刻经过O点，其轨道半径由几何知识得：

r_α=

2

2l₀

由r_α=

4mV1

2eB

得：v₁=

2Bel0

4m

方向与x轴夹角为θ₁=[π/4]

当α粒子在t₂=

3TP

2=