1、已知2008被一些自然数去除,得到的余数都是10.那么,这些自然数共有()个.

1个回答

  • 既然余数都是10,那么1998应该都能被这些数整除.

    而 1998 = 2*3*3*3*37

    因为所求数大于余数10,所以所求数有:

    37

    2*37=74

    3*37=111

    2*3*3=18

    3*3*3=27

    2*3*37=222

    3*3*37=333

    2*3*3*3=54

    2*3*3*37=666

    3*3*3*37=999

    2*3*3*3*37=1998

    以上共有 11个.

    12=2*2*3,50=2*5*5

    要与互质,又和50不互质,就要使这些数能被5整除同时又不能被2和3整除,这些数有:

    5,25,35,55,65,85,95,115,125,145,155,175,185,205,215,235,245,265,275,295

    以上共有 20个.