圆X^2+Y^2-2ax+2by-a^2=0在x轴上的截得弦长
就是圆与x轴的两个交点之间的距离,
该两点在x轴上,故其y坐标为0,
令圆方程的y=0,得:X^2-2ax-a^2=0,
化简得:(x+a)^2=2a^2
解得:x1=(1+√2)a,x2=(1-√2)a
设a>0,反之亦然.
两点间距离为:l=|x1-x2|=(1+√2)a-(1-√2)a=(2√2)a
圆X^2+Y^2-2ax+2by-a^2=0在x轴上的截得弦长
就是圆与x轴的两个交点之间的距离,
该两点在x轴上,故其y坐标为0,
令圆方程的y=0,得:X^2-2ax-a^2=0,
化简得:(x+a)^2=2a^2
解得:x1=(1+√2)a,x2=(1-√2)a
设a>0,反之亦然.
两点间距离为:l=|x1-x2|=(1+√2)a-(1-√2)a=(2√2)a