Question

如图所示，均匀链条长为L，水平面光滑，L/2垂在桌面下，将链条由静止释放，则链条全部滑离桌面时速度为多少．

Answer 1

解题思路：本题中水平面光滑，链条只有重力做功，故机械能守恒；首先确定零势能面，得出初末状态时的机械能表达式，由机械能守恒列式求解即可．

以开始时链条的最高点为零势能面，则

开始时：链条的动能为E_K=0，重力势能为E_P=-[1/2]mg•

L

2=-[1/4]mgL

链条全部下滑出时：动能为E_k′=[1/2]mv²，重力势能为E_p′=-mg[L/2]

由机械能守恒可知：

E_K+E_P=E_K′+E_P′

-[1/4]mgL=-mg[L/2]+[1/2mv2

解得：v=

2gL

2]

答：链条全部滑离桌面时速度为

2gL

2．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 对于链条在光滑面上的滑下，由机械能守恒求出，在解题时要注意灵活选择零势能面，并根据链条的形状分段表示重力势能．也可能根据重力势能的减小等于动能的增加列式，就无需选参考平面了．