Question

1、已知a+a的负1次方=4,求代数式a的4次方+a的负4次方的值

Answer 1

a^2+(1/a)^2=(a+1/a)^2-2==>a^2+(1/a)^2=4^2-2=14

a^4+(1/a)^4=(a^2+1/a^2)^2-2==>a^4+(1/a)^4=14^2-2=194

x=（1-m）^(-n)=(1/1-m)^n==>1/(1-m)=x^(1/n)==>1-m=1/[x^(1/n)]=x^(-1/n)

得m=1-x^(-1/n)

y=（1+m)^n=[-x^(-1/n)]^n=(-1)^n*x^(-1)=(-1)^n/x