解题思路：124名同学打牌比赛，由于4人一组，每次获胜的同学留下继续参赛，即一轮比赛后，每组只剩下一人继续参赛，124÷4=31场，即第一轮后，还剩31人参加第二轮比赛，31=7×4+3，即第二轮有7×4=28人参赛，三人轮空，第二轮结速后，还有10继续参赛，10=4×2+2，即第三轮有4×2=8人参赛，两人轮空，第三轮结束后，还剩四人参赛，最后比一场决出冠军，由此可知共要打31+7+2+1=41场比赛．
第一轮打：124÷4=31场；
第二轮：31÷4=7场…3人，
即第二轮有7×4=28人参赛，打7场，三人轮空，还有10人继续参赛；
第三轮：10÷4=2场…2人，
即第三轮有4×2=8人参赛，打2场，2人轮空，还有4人继续参赛；
第四轮：剩四人参赛，最后比一场决出冠军．
由此可知共要打：31+7+2+1=41（场）．
故答案为：41．
点评：
本题考点： 逻辑推理．
考点点评： 在此类计算淘汰赛制中的比赛场数时，要注意轮空这一现象．