Question

等腰直角三角形abc ∠BAC=90°三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC=根

Answer 1

以A为顶点,将△APB旋转90°,使得B与C重合,P→P'.连PP'.

则AP=AP',CP'=BP,∠PAP'=90°.

∴△PAP'为等腰直角三角形,PP'=√2,∠APP'=45°.

易验证 PP'^2+PC^2=CP'^2,所以∠CPP'=90°.

从而∠CPA=∠APP'+∠CPP'=45°+90°=135°