函数f(x)=(e^x)-2x.定义域为R.求导得f'(x)=(e^x)-2.则f'(x)＜0.===>(e^x)-2＜0.===>e^x＜2.两边取对数,得x＜㏑2.∴当x＜㏑2时,===>e^x＜2.===>(e^x)-2＜0.===>f'(x)＜0.∴在区间(-∞,㏑2)上,函数f(x)=(e^x)-2x递减.
求函数f(x)=e^x-2x的单调减区间
(e^x)-2＜0.===>e^x＜2.两边取"}}}'>
函数f(x)=(e^x)-2x.定义域为R.求导得f'(x)=(e^x)-2.则f'(x)＜0.===>(e^x)-2＜0.===>e^x＜2.两边取对数,得x＜㏑2.∴当x＜㏑2时,===>e^x＜2.===>(e^x)-2＜0.===>f'(x)＜0.∴在区间(-∞,㏑2)上,函数f(x)=(e^x)-2x递减.