解题思路：（1）设双曲线C的方程为
x
2
a
2
−
y
2
b
2
＝1 (a＞0，b＞0)
，椭圆
9
x
2
+25
y
2
＝225 可化为
x
2
25
+
y
2
9
＝1
，由此能求出求双曲线方程．
（2）由已知条件先求出2|PF1|•|PF2|=48，由此能求出△PF1F2的面积．
（1）设双曲线C的方程为x2a2−y2b2＝1 (a＞0，b＞0)椭圆9x2+25y2＝225 可化为 x225+y29＝1∴c＝25−9＝4∵e＝ca＝2∴a=2∴b2=c2-a2=16-4=12∴所求双曲线方程为 x24−y212＝1（6分）（2）由已知...
点评：
本题考点： 圆锥曲线的综合．
考点点评： 本题主要考查双曲线标准方程，简单几何性质，直线与双曲线的位置关系，双曲线的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．综合性强，是高考的重点，易错点是双曲线的知识体系不牢固．