Question

菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CF上的两个动点,且满足AE+CF=2 1.证△BDE≌△BCF

Answer 1

∵AD=AB=BD=2,则△ADB是等边△,

∴∠A=∠ADB=∠ABD=60°=∠C,

∵AB∥DC,∴∠ADC=120°,

∴∠CDB=60°,

又∵AE＋CF=2,

则ED=CF,DB=CB,

∴△EDB≌△FCB﹙SAS﹚,

即△BDE≌△BCF.