解题思路：温度表示物体的冷热程度，在微观角度看表示了大量分子无规则运动的剧烈程度．内能是分子动能（大量分子做无规则热运动的剧烈程度）和分子势能（分子间作用力）的总和．物体分子的平均动能是一个微观的物理量，与宏观的物理量速度无关．温度是分子平均动能的标志．
A、物体的内能与物体的温度和体积都有关，温度低的物体内能不一定小．故A错误．
B、温度是分子平均动能的标志，温度低的物体分子运动的平均动能一定小，但平均速率不一定小．故B错误．
C、物体分子的平均动能大小仅与物体的温度有关，是一个微观的物理量，与宏观的物理量物体运动的速度无关，故C错误．
D、温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则分子的平均动能一定变大，故D正确．
故选：D．
点评：
本题考点： 物体的内能；温度是分子平均动能的标志．
考点点评： 温度是平均动能的标志，注意温度升高分子平均动能变大，但并不是每个分子的动能都变大．