已知f[2√(x+1)]=x²-2x,则f(x)=?(题目是这样的吗?)
令2√(x+1)=u,则x=(u²/4)-1,代入原式得:
f(u)=[(u²/4)-1]²-2[(u²/4)-1]=(u⁴/16)-(u²/2)+1-(u²/2)+2=(u⁴/16)-u²+3
把u换成x即得f(x)=(1/16)x⁴-x²+3.
已知f[2√(x+1)]=x²-2x,则f(x)=?(题目是这样的吗?)
令2√(x+1)=u,则x=(u²/4)-1,代入原式得:
f(u)=[(u²/4)-1]²-2[(u²/4)-1]=(u⁴/16)-(u²/2)+1-(u²/2)+2=(u⁴/16)-u²+3
把u换成x即得f(x)=(1/16)x⁴-x²+3.