Question

幂函数的图象过点（2，[1/4]），则它的单调递增区间是______．

Answer 1

解题思路：设出幂函数的解析式，将已知点的坐标代入，求出幂函数的解析式，由于幂指数小于0，求出单调区间．

设幂函数f（x）=x^a，

则2a＝

1

4，得a=-2；

∴f（x）=x^-2；

∴它的单调递增区间是（-∞，0）．

故答案为（-∞，0）．

点评：

本题考点： 幂函数的性质．

考点点评： 本题考查通过待定系数法求幂函数的解析式、考查幂函数的性质取决于幂指数的范围．