解题思路：由已知点的坐标求出|AC|、|BC|、|AB|的长度，由题意得到|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2，说明F点的轨迹是以A、B为焦点，实轴长为2的双曲线下支，则答案可求．
由题意|AC|=13，|BC|=15，
|AB|=14，又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|，
∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2＜14．
故F点的轨迹是以A、B为焦点，实轴长为2的双曲线下支．
又c=7，a=1，b2=48，
∴焦点F的轨迹方程为y2-
x2
48=1（y≤-1）．
故选：C．
点评：
本题考点： 轨迹方程．
考点点评： 本题考查了轨迹方程，考查了双曲线的定义，是中档题．