Question

麻烦帮我解两道题：1、球的表面积扩大了8倍,则其体积增加到原来的（）倍. 帮我写下简单的过程,谢谢

Answer 1

1、球的表面积扩大了8倍,则半径扩大了√8=2√2倍,所以体积扩大到原来的(2√2)^3=16√2倍

2、设三棱长是a,b,c

(ab+bc+ca)*2=22

(a+b+c)*4=24

ab+bc+ac=11

a+b+c=6

体对角线=√(a^2+b^2+c^2)=√[(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)]=√(36-22)=√14cm