解题思路：先根据非负数的性质得到关于y的方程组，解方程组求得x与y的值，则可确定P点与Q点坐标，然后判断它们的位置．
由题意，得
3x-13y+16=0
x+3y-2=0，解得
x=-1
y=1，
∴P点坐标为（-1，1），
∴点P在第四象限；
∴Q点坐标为（0，0），
∴点Q在坐标平面的原点．
点评：
本题考点： 点的坐标；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组．
考点点评： 本题考查了点的坐标：我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）；记住坐标轴上点的坐标特征和各象限内点的坐标特征．也考查了非负数性质．