解题思路：先由已知条件展开完全平方式求出ab的值，再将a2+b2+ab转化为完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值．
∵（a+b）2=1，（a-b）2=25，
∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=25．
∴4ab=-24，ab=-6，
∴a2+b2+ab=（a+b）2-ab=1-（-6）=7．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式展开后建立方程组，再整体代入求解．
已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a-b）2=25，求a2+b2+ab的值．
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