Question

函数y=1+log2x的反函数为______．

Answer 1

解题思路：先将x用y表示，然后x与y互换，可求出反函数，然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可．

由y=log₂x+1，

⇒x=2^y-1即：y=2^x-1

函数y=log₂x+1的值域为{y|y∈R}，

∴函数y=log₂x+1的反函数为y=2^x-1．

故答案为：y=2^x-1（x∈R）．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查反函数的概念，属于基础题目，根据求反函数的常规步骤：①反表示②将x，y互换③写出函数的定义域．