解题思路:(1)根据旋转的定义即可判断;
(2)首先求得∠A=60°,然后根据AC=CD即可证明△ACD是等边三角形;
(3)根据△ACD是等边三角形,可以求得∠ACD=60°,则∠BCD即可求得,进而求得∠BCE.
(1)点B的对应点是E,AC对应线段是DC.
(2)答:△ACD是等边三角形.
理由:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,
∴∠A=60°,
又∵AC=CD,
∴△ACD是等边三角形;
(3)∵△ACD是等边三角形,
∴∠ACD=60°,
∴∠BCD=90°-∠ACD=90°-60°=30°,
∴∠BCE=∠DCE-∠BCD=90°-30°=60°.
故答案是:E、DC.
点评:
本题考点: 旋转的性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质以及等边三角形的判定,旋转前后对应角相等,两个三角形是否成轴对称应看三角形是否全等,对应边沿对称轴折叠后是否重合.