如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将△ACB绕点A逆时针引旋转,使点A落在AB边上的点D,得到△D

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  • 解题思路:(1)根据旋转的定义即可判断;

    (2)首先求得∠A=60°,然后根据AC=CD即可证明△ACD是等边三角形;

    (3)根据△ACD是等边三角形,可以求得∠ACD=60°,则∠BCD即可求得,进而求得∠BCE.

    (1)点B的对应点是E,AC对应线段是DC.

    (2)答:△ACD是等边三角形.

    理由:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,

    ∴∠A=60°,

    又∵AC=CD,

    ∴△ACD是等边三角形;

    (3)∵△ACD是等边三角形,

    ∴∠ACD=60°,

    ∴∠BCD=90°-∠ACD=90°-60°=30°,

    ∴∠BCE=∠DCE-∠BCD=90°-30°=60°.

    故答案是:E、DC.

    点评:

    本题考点: 旋转的性质.

    考点点评: 本题考查了旋转的性质以及等边三角形的判定,旋转前后对应角相等,两个三角形是否成轴对称应看三角形是否全等,对应边沿对称轴折叠后是否重合.