Question

已知函数f(x)=x²-(a+2)x+alnx 当a=-1时 过O作曲线切线,切点为P(m,n),求实数m

Answer 1

F'(X)=2X-1-1/X

过O作切线OP,则切线的斜率K=F'(m)=2m-1/m-1=n/m

即有2m^2-m-1=n

又有f(m)=m^2-m-lnm=n

即有2m^2-m-1=m^2-m-lnm

m^2=1-lnm

所以有m=1.