Question

已知函数f（x^2-1）=logmx^2/2-x^2(m>0,且m不等于一） 1.求f（x）解析式 2.判断f(x)奇偶

Answer 1

函数f(x²-1）=logmX²/2-X²（m>0且m≠1）.

设X^2-1=T

则X^2=T+1

所以F(T)=F(X^2-1)=LOG(M,(T+1)/(2-T-1))=LOG(M,(T+1)/(1-T))

所以F(X)=LOG(M,(X+1)/(1-X))

而F(-X)=LOG(M,(-X+1)/(1+X))=-LOG(M,(1+X)/(1-X))=-F(X)

所以F(X)是奇函数