如图AD是△ABC的角平分线,DE是△ABD的高,DF是△ACD的高,则(  )

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  • 解题思路:由角平分线易得∠EAD=∠DAF,由垂直易得∠AED=∠AFD=90°,进而利用三角形内角和为180°即可得到另一对相等的角.

    ∵AD是△ABC的角平分线,

    ∴∠BAD=∠CAD,

    ∵DE是△ABD的高,DF是△ACD的高,

    ∴∠AED=∠AFD=90°,

    ∵∠ADE=90°-∠BAD,∠ADF=90°-∠CAD,

    ∴∠ADE=∠ADF.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 三角形内角和定理.