三角形中 由正弦定理得...c=2rsinC b=2rsinB a=2rsinA
所以原式可变形为 cosB/cosC=(sinc-sinBcosA)/(sinB-sinCcosA)
欲证该等式成立..则可证cosB(sinB-sinCcosA)=cosC(sinc-sinBcosA)成立
再变形..得1/2(sin2B-sin2C)=cosAsin(C-B)
左边由和差化积得 左边=cos(B+C)sin(B-C)显然=右边...
得证...
在三角形ABC中,求证.cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA)
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