首先不知道你的题目写的是否准确,此处按照y=1/(x-1)来理解好了,反正都是一个类型的题目.
对于这类题目可以用若干种方法：
1）分离系数,这道题已经处于分离系数的状态,由函数的性质可以知道此函数的值域为y不等于0,因为分子不为0,而分母自然可以取不为0的任意数；
2）反函数法,可以通过这个函数表达式将x反解出来,即x=1+1/y,此时,反函数的定义域就是原函数的值域,所以可以得到y不等于0的结论.
扩展一下,类似这样的函数,比如说y=（ax+b）/(cx+d)都可以用这两种方法,遇到了可以自己试一下的,