Question

高一数学三角恒等变换两角和与差的正弦余弦正切公式

Answer 1

2cos10

=2cos(30-20)

=2cos30cos20+2sin30sin20

=√3cos20+sin20

分子=√3cos20+sin20-sin20=√3cos20

分母=cos20

原式=(√3cos20)/cos20=√3

(2)

sin(2α+β)=sin[α+(α+β)]=sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)

原式=[sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)-2sinαcos(α+β)]/sinα

=[-sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)]/sinα

=[sin[(α+β)-α]/sinα

=sinβ/sinα