Question

同寝室的四位同学分别写了四张贺卡,先集中起来,然后每人随机去拿一张,设自己拿到自己写的贺卡的人数为X,则

Answer 1

1、X的可能取值为0,1,2,4

P（X=0）=（3*3）/(4*3*2*1) =3/8

P（X=1）= (4*2）/(4*3*2*1) =1/3

P（X=2）= (C4选2)/(4*3*2*1)=[(4*3)/2]/24=6/24=1/4

P（X=4）=1/(4*3*2*1)=1/24

2、数学期望EX=0*（3/8）+1*（1/3）+2*（1/4）+4*（1/24）

=0+1/3+1/2+1/6=1

平均值为1/4

方差为[(3/8-1/4)平方+(1/3-1/4)平方+(1/4-1/4)平方+(1/24-1/4)平方]/4

=(9+4+25)/576=19/288