Question

如果一个数列全是由0组成,是否为无穷小量 如果一个数列全是由1组成,是否为无穷小量 如果一个数列第

Answer 1

首先要明确无穷小量不是一个常量,而表示的是一个变量的变化趋势趋于0

即若说变量f(x)是一个无穷小量,指的是f(x)->0,随着x->某个x0

那么对数列an而言,主要判断n->∞时,an是否->0

数列全是0组成.显然liman=0,n->∞,那么可以说an是随着n->∞时的无穷小量

数列全是1组成.那么liman=1,n->∞,∴不是无穷小量

数列第一项是0,其余项是1.同样liman=1,n->∞,∴不是无穷小量

数列中间某项是0,其余是1.也是liman=1,n->∞,∴不是无穷小量