Question

ABCDEF是一个6位数,A=D B=E C=F 试求它能否被11,13,7整除?

Answer 1

能.

由题意,此6位数的大小为：A×10000＋B×10000＋C×1000＋A×100＋B×10＋C,

整理得：原六位数＝A×100100＋B×10010＋C×1001

＝1001×（100A＋10B＋C）

＝7×11×13×（100A＋10B＋C）

ABCDEF实际就是abcabc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c=1001(100a+10b+c)

所以ABCDEF能被7,11,13整除