如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.

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  • 解题思路:此题要注意由EF∥AD,可得∠2=∠3,由等量代换可得∠1=∠3,可得DG∥BA,根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°,即可求解.

    ∵EF∥AD(已知),

    ∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等);

    ∵∠1=∠2(已知),

    ∴∠1=∠3(等量代换);

    ∴DG∥AB(内错角相等,两直线平行).

    ∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补).

    ∵∠BAC=70°,

    ∴∠AGD=110°.

    点评:

    本题考点: 平行线的性质.

    考点点评: 此题考查了平行线的性质与判定,解题时要注意数形结合的应用.