Question

已知函数f（x）=ax+b/1+x平方 是定义域在（-1,1）上的偶函数,且f（1）=2/5,求f（t-1）+f（t）〈

Answer 1

f(x)应是奇函数.

∵函数f（x）=(ax+b)/(1+x²) 是奇函数,f(-x)=-f(x)

∴(-ax+b)/(1+x²)=(-ax-b)/(1+x²)

∴b=0.f（x）=ax/(1+x²)

又f（1）=2/5,则a/2=25,a=50.

所以f(x)=50x/(1+x²),可以用定义证明该函数在（-1,1）上递增.

f（t-1）+f（t）〈0可化为：f（t-1）