Question

用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少...

Answer 1

设长2X,宽X,

高=4.5-3X

V=2X*X*(4.5-3X)=9X^2-6X^3

对体积求导

V'=18X-18X^2=-18(x^2-x+1/4)+4.5=-18(x-0.5)^2+4.5

x=0.5

所以当长：2*0.5=1,宽0.5,高=4.5-3*0.5=4.5-1.5=3时

体积最大,最大是4.5