解题思路：根据题意，增加的面积是长4厘米，宽为原来的边长的两个长方形加上一个边长为4厘米的正方形的面积（如图），所以用112-4×4即可计算出两个长方形的面积之和，再除以2就是一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以4即可计算出原正方形的边长，根据正方形的面积公式：s=a2，即可求出原来的面积．
如图所示：
，
原正方形的边长为：
（112-4×4）÷2÷4
=96÷2÷4
=12（厘米）
原正方形的面积为：
12×12=144（平方厘米）．
答：原来正方形的面积是144平方厘米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题解答关键是求出原来正方形的边长，可以通过画图进行分析，再根据正方形的面积公式解答．